LAS PARADOJAS

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Bertrand Russell

Una paradoja es una argumentación lógica que lleva a una contradicción.

-PARADOJA DE RUSSELL: Fue  formulada por Peano en el siglo XIX y resuelta por Russell posteriormente. Se puede enunciar de esta manera:La clase de todas las clases que no pertenecen a sí mismas, pertenece a sí misma solo si no pertenece a sí misma.

Ejemplo:

» Afeito a todos los hombres del pueblo que no se afeiten a sí mismos «
» ¿Quién afeita al barbero? «
» Si se afeita a sí mismo, contradice su propio cartel «
» Si lo afeita otro hombre, igual se contradice porque, de acuerdo con el cartel, debe afeitarse a sí mismo «
» ¿Habrá alguien que pueda afeitar al barbero sin contradecir el cartel? «

La solución está en que se confunden y relacionan clases o individuos que no pertenecen al mismo tipo como si lo fueran. Una clase que contiene a otras no se puede comparar con las que contiene, un hombre que afeita a los demás no puede incluirse entre los que afeita.

Epiménides

-PARADOJA DEL MENTIROSO: Si se afirma algo que tiene que ser mentira ¿ la afirmación es verdadera o falsa?

Esta paradoja la formuló Epiménides ( siglo VI a. C.) con el siguiente ejemplo:

“ Si yo soy un cretense y partiendo de la base de que todos ellos mienten, al decir yo-Miento-¿estoy diciendo una verdad o una mentira? Si es verdad lo que digo, entonces miento y si es mentira, digo la verdad.”

La solución está en que es necesario señalar la diferencia entre lo que se dice  ( denotación ) y lo que se entiende a partir de un presupuesto, se debe ser más explícito en la afirmación ( diferencia entre lenguaje y metalenguaje).